Videos que abordan diferentes temáticas de astronomía

Planeta azul


Vía Lactea

Astronomía (Parte 1)

Astronomía (Parte 2)

Astronomía (Parte 3)

Calendario Maya

Los mayas y su sincronización con el tiempo

Yuri Gagarin

El vuelo espacial

El miércoles 12 de abril de 1961, Gagarin se convirtió en el primer ser humano que viajó al espacio en la nave Vostok 3KA-3, más conocida como Vostok 1. Su nombre clave durante el vuelo fue Kedr (en ruso кедр, cedro), es decir, pino siberiano, los operadores de tierra eranZaryá (Заря, Aurora) y Vesná (Весна, primavera)⁷ Se sabe que el vuelo duró 108 minutos en total: 9 minutos para entrar en órbita y luego una órbita alrededor de la Tierra.⁵ Mientras, todo lo que tenía que hacer era hablar por radio, probar un poco de comida -fue el primero en comer a bordo de una nave espacial- con el objetivo de saber si un ser humano podía sentir y comportarse de manera normal estando sin gravedad.

Los científicos no conocían con certeza los efectos de la ingravidez, y la nave estuvo siempre bajo control terrestre. En caso de emergencia contaba con todos los instrumentos de vuelonecesarios para el aterrizaje manual. Gagarin estaba sujeto a un asiento eyectable, por medio del cual saldría del módulo de la nave luego del descenso, a una altitud de aproximadamente 7 kilómetros.

El vuelo del Vostok 1 comenzó a las 06:07 hora universal (UT), impulsado por un cohete de la serie Vostok-K desde el Cosmódromo de Baikonur. Los controladores de tierra no sabían si Gagarin había alcanzado una órbita estable hasta 25 minutos después del lanzamiento, justo cuando se dirigía hacia el lado no iluminado de la Tierra y dejando atrás la Unión Soviética a través del Océano Pacífico. Cruzó en la madrugada el estrecho de Magallanes y durante el amanecer el vasto Océano Atlántico Sur. Después se activó el sistema automático de la nave para alinear la cápsula y disparar los cohetes de retroceso para así empezar el descenso, mientras cruzaba la costa occidental de Angola, a unos 8000 kilómetros de altura aún.

Durante este punto crítico de reentrada atmosférica, se presentó el problema más grave del vuelo. La nave debía de desprenderse de una parte si quería reentrar exitosamente adoptando una orientación apropiada o terminaría convertida en una gran bola de fuego. Durante 10 incómodos minutos, y sin poder actuar, la cápsula giraba violentamente. Había fallado el sistema de suelta automático y la vida de Gagarin peligraba. Por suerte, con el inmenso calor generado durante la reentrada se debilitó el sistema de anclaje y se liberó la cápsula con Gagarin en su interior. Mientras su descenso continuaba, cruzaba los oscuros bosques y montañas del centro deÁfrica, luego el Sáhara, el río Nilo, Oriente Medio, mientras continúa su descenso hacia el sudoeste de la actual Federación Rusa. Preparado para iniciar la expulsión y ya cerca del Mar Negro, se deshace de la cápsula a 7000 metros sobre la tierra.

Panel de instrumentos de vuelo de la nave Vostok 1.

Debido a un error del sistema de frenado, no aterrizó en la región prevista (a unos 110 kilómetros de Stalingrado, hoy Volgogrado), sino en la provincia de Sarátov. A las 10:20 de aquel día, Gagarin, tras salir despedido de la cápsula del Vostok, aterrizó en paracaídas cerca del pueblo de Smelovka, a unos 15 kilómetros de la ciudad de Engels. La campesina Anna Tajtárova de una granja colectiva cercana y su nieta Rita, de seis años de edad, fueron las primeras personas en encontrar a Gagarin. Llevaba un extraño traje naranja y un casco blanco con unas grandes iniciales en rojo, CCCP (las siglas en ruso de la Unión de Repúblicas Socialistas Soviéticas). «¿Vienes del espacio?», preguntó la anciana. «Ciertamente, sí», dijo el cosmonauta que, para calmar a la campesina, se apresuró a añadir: «Pero no se alarme, soy soviético».⁸ La primera medida inmediata del gobierno soviético es su ascenso del rango militarde teniente segundo a mayor.⁹

Según los medios soviéticos, durante la órbita Gagarin comentó: «Aquí no veo a ningún Dios». Sin embargo, no hay grabación que demuestre que Gagarin pronunció esas palabras.¹⁰ En cambio, se sabe que Nikita Jrushchov dijo una vez: «Gagarin estuvo en el espacio, pero no vio a ningún Dios allí». Luego estas palabras empezaron a ser atribuidas al cosmonauta.¹¹ Lo que sí dijo con certeza el cosmonauta desde la nave Vostok 1 fue: «Pobladores del mundo, salvaguardemos esta belleza, no la destruyamos».¹² Además Petrov dijo que Gagarin fue Bautizado de chico en una Iglesia Ortodoxa, y en el año 2011 un artículo de la revista Foma cita al rector de la Iglesia Ortodoxa en Ciudad de las Estrellas diciendo «Gagarin bautizó a su hija mayor Elena poco antes de su vuelo al espacio» y que su familia solía celebrar Navidad y Pascuas.¹³

Espejo curvo

Según la forma de la superficie pulimentada de los espejos curvos, estos pueden ser esféricos, parabólicos, etc.
Los espejos esféricos tienen forma de casquete (una parte de una esfera hueca):

Pueden ser cóncavos o convexos.

El espejo es cóncavo si la parte plateada (pulimentada) es la interior del casquete y es convexo si la parte plateada (pulimentada) es la  exterior del casquete.

El espejo convexo da una imagen menor que el objeto y virtual (los rayos reflejados no  se concentran en ningún punto y no se puede recoger la imagen del objeto sobre una pantalla)

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En un espejo esférico podemos definir las siguientes partes:

• Centro de curvatura del espejo. Es el centro de la esfera a la que pertenece el casquete espejo. En la figura es el punto C .
• Centro de figura del espejo. Es el polo o centro geométrico del casquete. El punto A de la figura.
• Eje principal. Es la recta que pasa por el centro de curvatura del espejo y por el centro de figura. Queda definido por la recta CA.
• Eje secundario. Es cualquier recta que pasa por el centro de curvatura. Existen infinitos ejes secundarios. En la figura se ve el marcado por la recta CB.
• Foco principal del espejo. Es un punto del eje principal en el que se cortan, una vez reflejados, los rayos que llegan al espejo paralelos al eje principal.

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Para espejos de radio de curvatura pequeño (muy cerrados), el foco principal se encuentra a la mitad de la distancia entre el centro de curvatura y el de la figura.
El espejo cóncavo es un dispositivo óptico que puede formar imágenes sobre una pantalla debido a la reflexión de la luz que procede de la superficie de un objeto.

En los espejos convexos el foco es virtual (está situado a la derecha del centro del espejo, distancia focal positiva). Los rayos reflejados divergen y solo sus prolongaciones  se cortan en un punto sobre el eje principal.

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Los espejos ofrecen frente a las lentes una serie de ventajas que permiten usarlos en determinados instrumentos ópticos: no muestran aberración cromática y solo es preciso pulir una superficie curva (mientras que en las lentes deben pulirse dos).

Lentes y elementos ópticos

Las lentes se clasifican en convergentes y divergentes. Se llaman convergentes cuando los rayos paralelos que representan a un haz de luz, al pasar por la lente, se juntan en un punto llamado foco, como en el caso de los espejos. La distancia del centro de la lente al foco se llama distancia focal. Este tipo de lentes tienen al menos una superficie convexa.

Fig. 1 Las lentes son medios refractores de formas curvas que desvían la luz. Esto se aprovecha para formar imágenes con determinadas características deseadas; por ejemplo, para corregir la vista o para construir instrumentos ópticos.

Las lentes divergentes separan el haz de luz paralela cuando ésta las atraviesa. Son lentes con una superficie cóncava y una plana, o bien, las dos cóncavas. Una lente divergente también tiene un punto focal o foco, que puede localizarse al intersectar los rayos que divergen hacia la dirección en la que incide la luz (Fig. 2).

Fig. 2 Todas las lentes tienen un foco, el cual está determinado por el material de la lente y el radio de la curvatura.

Con las lentes pueden formarse imágenes reales, como las de un espejo cóncavo, o virtuales, como en los espejos convexos o planos. Las imágenes reales pueden ponerse en una pantalla, mientras que las virtuales no. A diferencia de los espejos, la luz pasa a través de las lentes.

Fig. 3 Cuando el objeto se va acercando al foco de la lente, la imagen siempre es invertida, pero más grande.

Las imágenes que se forman con las lentes pueden ser mas pequeñas o más grandes que el objeto original, y pueden formarse invertidas. Estas cualidades se aprovechan para ver objetos pequeños o distantes y, desde luego, para corregir defectos visuales. Para conocer más acerca de lo que observaste y, en general, de cómo se forman las imágenes en una lente, existe un sencillo procedimiento gráfico para explicarlo: Primero se dibuja la lente en forma vertical; después, a la mitad de la lente en sentido horizontal, se traza un eje de simetría; sobre éste se marca, a ambos lados de la lente, el foco. El foco de una lente puede determinarse de forma sencilla haciendo pasar la luz del Sol y midiendo la distancia de la lente a donde se forma un punto luminoso muy pequeño e intenso. Si se coloca un objeto a una distancia mayor que la del foco a la lente, la imagen se localizará al hacer pasar un rayo que vaya paralelo de la punta del objeto a la lente y que, al pasar por ella, se desvía y pasa por el foco del otro lado de la lente. Un segundo rayo se hará pasar por el centro de la lente, éste no se desviará e intersectará al anterior. La imagen se formará donde se intersectan los rayos, pero invertida. Este procedimiento puede llevarse a cabo para distancias cada vez más cercanas, como se muestra en la Fig. 3. Todas estas imágenes son reales. ¿Cómo explica esta figura lo que observaste con la lupa? Cuando el objeto se ubica en el foco de la lente, las líneas que se obtienen son paralelas y no se forma imagen. Al colocar el objeto entre el foco y la lente, los rayos son divergentes, pero si se trazan líneas hacia atrás, en la región donde se encuentra el objeto, éstas se intersectarán (Fig. 4). La imagen que ahora se forma no está invertida, es más grande que el objeto y es virtual. Ésta es la imagen que observas cuando ves los objetos aumentados con la lupa. ¿Cómo explica lo anterior el que no hayas encontrado imagen cuando acercabas mucho la lupa a la fuente de luz? Con las lentes divergentes puede seguirse un procedimiento semejante. En estas lentes la imagen formada es siempre virtual. Para encontrar la ubicación de las imágenes en las lentes se utiliza la ecuación:

donde dobjeto es la distancia del objeto a la lente, dimagen es la distancia de la imagen a la lente y f es la distancia focal de la lente.

Fig. 4 Cuando el objeto está entre la lente y su foco, la imagen es aumentada y no invertida. Es una imagen virtual.

Contribuciones de antiguos sabios griegos al conocimiento del mundo

Anaximandro (570 a.c.)	Afirma que la tierra es cilíndrica, tres veces más ancha que profunda y únicamente con la parte superior habitada; esta Tierra está aislada en el espacio. El cielo es una esfera en el centro de la cual se sostiene, sin soportes, nuestro cilindro. Los astros pertenecen a ruedas tubulares opacas que contienen fuego y en las cuales, en ciertos puntos, un agujero deja ver ese fuego. Esas ruedas giran alrededor del cilindro terrestre: Primera noción del círculo en cosmología. Los eclipses y las fases de la Luna resultan de la obturación de sus respectivos agujeros. Además, las estrellas estaban más cerca de la Luna y el Sol.
Heráclides (500a.c.)	Le atribuye al Sol el tamaño de un pie humano y ve en él una antorcha divina que nace y muere cada día. Al mismo tiempo, hace girar sobre si misma en 24 horas mientras que el cielo está en reposo.
Tales (600a.c.)	Atribuye forma esférica a la Tierra y a todos los astros del cielo, considerando a nuestro planeta un cuerpo de segunda importancia que no esta en reposo en el centro del universo.
Anaxágoras (450 a.c.)	Dice que los planetas y la Luna son cuerpos sólidos como la Tierra, lanzados al espacio como proyectiles; da la teoría exacta de los eclipses de Luna por inmersión en la sombra de la Tierra: primera teoría de un fenómeno astronómico por una relación entre los astros.
Filolao (410a.c.)	Dice que el centro del mundo está ocupado por un cierto “fuego”; el Sol gira en un año en torno a ese fuego central en una órbita más lejana. Alrededor del fuego, rota un planeta desconocido: la “Anti-Tierra”, luego viene la Tierra, describiendo un circulo alrededor del fuego en 24 horas, pero volviendo siempre la misma cara al exterior. Más lejos coloca a la Luna, al Sol y luego a los planetas en el siguiente orden: Venus, Mercurio, Marte, Júpiter y Saturno.
Heráclides del Ponto (373 a.c.)	Dice que la tierra gira sobre sí misma en 24 horas mientras que el cielo está en reposo. También señaló que Venus gira alrededor del Sol y en torno a la Tierra, reafirmando que a veces, Venus se halla más cerca y otras más lejos de nosotros.

PLATON: por su parte sostenía que la tierra estaba inmóvil en el centro del universo diseñando un sistema geométrico sencillo.

EUDOXIO: consideraba que cada planeta se encontraba fijo al ecuador de una esfera que rotaba uniformemente alrededor de sus dos polos.


2) Modelo geocéntrico: Los primeros estudios cosmológicos que tuvieron seria repercusión en las creencias humanas fueron los del filósofo griego Aristóteles
El modelo que éste proponía era simple: la Tierra era el centro del universo y el resto de astros giraban a su alrededor. Dichos astros giraban circularmente teniendo todos como eje de giro la Tierra. Además atribuyó una naturaleza celeste a dichos cuerpos: su movimiento era circular porque se consideraba el único movimiento perfecto

En el siglo II d.C. Claudio Ptolomeo sugirió un nuevo modelo en el que dotaba a los planetas de diversos movimientos simultáneos. Es decir, los planetas, además de girar circularmente alrededor de la Tierra como decía Aristóteles, se desplazaban en

Movimientos circulares secundarios llamados epiciclos, circunferencias menores al llamado deferente (movimiento de traslación alrededor de la Tierra de Aristóteles). Por ello, los movimientos celestes eran una conjunción de movimientos circulares que vistos todos ellos desde la Tierra daban la impresión de ser un sólo movimiento irregular e imperfecto. Está claro que cada planeta tiene su movimiento propio, diferente para cada uno, con irregularidades características de cada astro. Por ello, cada movimiento planetario tenía determinados epiciclos, no correspondidos con los epiciclos de cualquier otro planeta, es decir, cada astro tenía un número diferente de epiciclos, en momentos diferentes y en situaciones también distintas. Con ello podemos observar que en vez de hablar de un modelo astronómico, estamos inmersos en un conjunto de singularidades, distintas para cada planeta y que no siguen orden alguno, no siguen un patrón que determine que estamos ante un modelo correcto: simplemente nos encontramos ante un método que reproducía el conjunto de observaciones conocidas y las ajustaba a las nuevas observaciones.

Modelo heliocéntrico: los astrónomos empezaron a plantearse la perfección de los axiomas geocéntricos en los que se basaban. Copérnico fue uno de estos astrónomos. Propuso un revolucionario sistema basado en el Sol como centro universal y la Tierra como mero astro rotador sobre éste. En efecto, el resto de planetas del sistema también giraban circularmente alrededor del Sol: éste era el astro rey y no la Tierra. Postuló además que en el caso particular de nuestro planeta existían tres rotaciones:

1º - La ya comentada rotación alrededor del Sol (anual), llamado movimiento de traslación.

2º - La rotación sobre su propio eje (diaria), llamado movimiento de rotación.

3º - La rotación cónica (anual), llamado movimiento de recesión.

3) PTOLOMEO: diseño un modelo en el que supuso la tierra fija ubicada en el centro de un conjunto de astros que incluía el sol, la luna y los planetas, todos moviéndose a sus alrededores mas allá de estos astros se ubican las estrellas.
Explicaba los movimientos aparentes de los astros debido a que cada unos de ellos se movían describiendo una frecuencia llamada epiciclo, cuyo centro se movía a su vez describiendo otra circunferencia alrededor de la tierra llamada círculo deferente. Para explicar ciertas irregularidades en los movimientos de los planetas, se hizo luego necesario suponer que tanto el círculo deferente como el epiciclo, eran excéntricos.
4) En el sistema Ptolemaico, cada planeta es movido por dos o más esferas: una esfera es su deferente que se centra en la tierra, y la otra esfera es el epiciclo que se encaja en el deferente. El planeta se encaja en la esfera del epiciclo. El deferente rota alrededor de la tierra mientras que el epiciclo rota dentro del deferente, haciendo que el planeta se acerque y se aleje de la tierra en diversos puntos en su órbita, inclusive haciendo que disminuya su velocidad, se detenga, y se mueva en el sentido contrario (en movimiento retrógrado). Los epiciclos de Venus y de Mercurio están centrados siempre en una línea entre la Tierra y el Sol (Mercurio más cercano a la Tierra), lo que explica porqué siempre se encuentran cerca de él en el cielo. El orden de las esferas Ptolemaicas a partir de la Tierra es:
·               Luna
·               Mercurio
·               Venus
·               Sol
·               Marte
·               Júpiter
·               Saturno
·               Estrellas fijas
5) Las ideas más importantes del Sistema de Copérnico son:
·               a diferencia de la teoría de Tolomeo, Copérnico vio que cuanto mayor era el radio de la órbita de un planeta, más tiempo tardaba en dar una vuelta completa alrededor del Sol.
·               la Tierra  giraba una vez al día sobre su eje.
·               la Tierra completaba cada año una vuelta alrededor de él.

  Las imperfecciones que presenta dicho sistema son:

· argumenta  q los movimientos de los planetas eran circulares

· diferenciación del mundo celeste y terrestre

6) Entre 1543 y 1600 Copérnico contaba con muy pocos seguidores. Fue objeto de numerosas críticas, en especial de la Iglesia, por negar que la Tierra fuera el centro del Universo. La mayoría de sus seguidores servían a la corte de reyes, príncipes y emperadores. Los más importantes fueron Galileo y el astrónomo alemán Johannes Kepler, que a menudo discutían sobre sus respectivas interpretaciones de la teoría de Copérnico. El astrónomo danés Tycho Brahe llegó, en 1588, a una posición intermedia, según la cual la Tierra permanecía estática y el resto de los planetas giraban alrededor del Sol, que a su vez giraba también alrededor de la Tierra.

7)

SISTEMA	DESCRIPCION
Brahe	Presuponía que los cinco planetas conocidos giraban alrededor del Sol, el cual, junto con los planetas, daba una vuelta alrededor de la Tierra una vez al año. La Tierra es el centro del Universo y el Sol, alrededor del cual se mueven todos los planetas, gira alrededor de la Tierra. La esfera de las estrellas giraba una vez al día alrededor de la Tierra inmóvil.
Copérnico	Proponía un sistema basado en el Sol como centro universal y a la Tierra y el resto de los planetas como astros rotadores sobre éste. Postuló también tres rotaciones que realizaba nuestro planeta: * rotación alrededor del Sol (anual), llamado movimiento de traslación. * Rotación sobre su propio eje (diaria), llamado movimiento de rotación.   * Rotación cónica (anual), llamado movimiento de recesión.
Ptolomeo	Diseño un modelo en el que supuso la tierra fija ubicada en el centro de un conjunto de astros que incluía el sol, la luna y los planetas, todos moviéndose a sus alrededores y más allá de estos astros se ubican las estrellas. Explicaba los movimientos aparentes de los astros debido a que cada unos de ellos se movían describiendo una frecuencia llamada epiciclo

8) Las palabras de Albert Einstein nos dan a entender que es tan importante la experiencia como los conocimientos previos que el investigador tiene acerca de un tema.

9) Principales aportes de Tycho Brahe:
·               Realizó medidas sistemáticas y precisas de la posición de los planetas, el Sol y la Luna, a partir de las cuales encontró que los planetas se desviaban de las posiciones predichas por los movimientos epicíclicos y resolvió casi por completo el movimiento lunar.
·               Sin instrumentos, excepto una esfera y un compás, consiguió detectar graves errores en las tablas astronómicas de la época y se dispuso a corregirlos.
·               Hizo que se construyera Uraniborg, un palacio que se convertiría en el primer instituto de investigación astronómica.
·               En aquella época se creía en la inmutabilidad del cielo y en la imposibilidad de la aparición de nuevas estrellas, pero Brahe en 1572, cuando tenía 26 años de edad, observó una supernova en la constelación de Cassiopeia. No fue el primero en descubrir la aparición de esta supernova, pero publicó las mejores observaciones de su aparición y de la evolución de su brillo, razón por la cual se le conoce con su nombre.
·               Observó los cometas de los años 1577, 1580, 1585, 1593 y 1596 y su poca paralaje le llevó a suponer que se trataba de fenómenos supralunares, situándolo, por tanto, lejos de la atmósfera terrestre, contrariamente a lo que muchos pensaban. La determinación de la órbita de dicho cometa, le permitió enterrar definitivamente la idea de los orbes como cuerpos materiales.
Tras su muerte, las medidas sobre la posición de los planetas pasaron a posesión de Kepler, y las medidas del movimiento de Marte, en particular de su movimiento retrógrado, fueron esenciales para que pudiera formular las tres leyes que rigen el movimiento de los planetas. Posteriormente, estas leyes sirvieron de base a la Ley de la Gravitación Universal de Newton.

10) Primera Ley de Kepler (1609): Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo órbitas elípticas, estando el Sol situado en uno de los focos.
Esta Ley permitió afirmar el modelo heliocéntrico propuesto por Copérnico y explicar los movimientos que realizan los planetas en torno al sol.

11) Las importancias que tuvo la utilización del telescopio de Galileo son:
·               Desveló, por primera vez desde la Antigüedad, muchísimas estrellas y fenómenos que eran demasiado débiles para el ojo humano, iniciándose así la Astronomía moderna.
·               Gracias a sus observaciones, construyó un poderoso argumento a favor del universo copernicano.
Sus mayores argumentos a favor del sistema heliocéntrico provenían de la observación de que las lunas de Júpiter constituían un sistema parecido a lo que debía ser el sistema solar, y de la constatación de que Venus pasaba por fases similares a las de nuestra Luna.

Telescopio construido por Galileo

12) Newton elaboro la ley de gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica y el desarrollo del cálculo matemático.

Newton fue el primero, a través de la ley de gravitación universal en demostrar que las mismas leyes que gobernaban el movimiento en la tierra eran las mismas que gobernaban los movimientos de los cuerpos celestes en el espacio y determinaban todos los fenómenos terrestres y celestes

13) Durante el siglo 19, las observaciones de las posiciones de Urano se notaban en discrepancia con las efemérides predichas. Dos matemáticos, un francés, Urbain Leverrier, y un inglés, John Couch Adams, analizaron estas pequeñas desviaciones de las posiciones predichas asumiendo que eran debidas a la atracción gravitacional de otro, desconocido, planeta. Adams y Leverrier trabajaron independientemente, y ambos predijeron la presencia de un nuevo planeta, en substancialmente el mismo lugar en el cielo.
Tras el descubrimiento de Urano, se observó que las órbitas de Urano, Saturno y Júpiter no se comportaban tal como predecían las leyes de Kepler y de Newton. Adams y Le Verrier, de forma independiente, calcularon la posición de otro planeta, Neptuno, que encontró Galle, el 23 de septiembre de 1846, a menos de un grado de la posición calculada por Adams y Le Verrier. Más tarde se advirtió que Galileo ya había observado Neptuno en 1611, pero lo había tomado por una estrella.
Neptuno es un planeta dinámico, con manchas que recuerdan las tempestades de Júpiter. La más grande, la Gran Mancha Oscura, tenía un tamaño similar al de la Tierra, pero en 1994 desapareció y se ha formado otra. Los vientos más fuertes de cualquier planeta del Sistema Solar son los de Neptuno.
Neptuno es un planeta muy azulado muy similar a Urano; es ligeramente más pequeño pero su masa es más densa.

Ley de gravitación universal

La ley de la Gravitación Universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Ésta fue presentanda por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa  de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa.

Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamente depende del valor de sus masas y de la distancia que los separa. 

""ley de la Gravitación Universal"" predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masasm₁ y m₂ separados una distancia d es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia.

La esfera celeste

La esfera celeste: es una esfera ideal, sin radio definido, concéntrica con el globo terrestre, en la cual aparentemente se mueven los astros.

Distancia aparente: en astrometria, indica los grados que mide el arco de la esfera celeste que pasa por un par de estrellas. La distancia aparente entre dos astros está dada por su distancia angular medida sobre la esfera celeste.     

Diámetro aparente: Es la separación angular de dos visuales que se apuntan a los extremos de un diámetro del disco aparente del astro.

Elementos astronómicos:Horizonte o horizonte aparente (del griego "orizon": limitar) es la "línea" que aparentemente separa el cielo y la tierra. Vista desde cualquier ángulo esta línea siempre aparece bien morsa, es decir bien a la altura de los ojos del espectador. Esta "línea" involucra un espacio circular de la superficie de la tierra

Se definen otros tipos de horizontes atendiendo al punto de vista del observador:

• Horizonte aparente: plano ideal tangente a la superficie de la Tierra en el punto de observación.
• Horizonte sensible u horizonte real: depende del paisaje local (montañas, edificios, etc.)
• Horizonte geométrico: superficie cónica generada por la visual del observador dirigida a la superficie terrestre en la lejanía.
• Horizonte físico u horizonte óptico: determinado por la refracción atmosférica, que permite ver por debajo del horizonte real.
• Salvo el horizonte astronómico y el horizonte aparente, todos los demás son horizontes ópticos pues están afectados por el fenómeno de la refracción.

El movimiento diurno:
    El movimiento diurno es el movimiento de la esfera celeste observado en el transcurso de un día. Es un movimiento retrógrado, de sentido horario mirando hacia el Sur, y de sentido antihorario mirando hacia el Norte.

Tomemos como ejemplo el Sol que sale por el Este y se pone por el Oeste, lo que en el hemisferio Norte se aprecia como un movimiento en sentido horario, aunque ligeramente más lento que las estrellas lejanas. Éstas se mueven acordes al tiempo sidéreo, mientras que el movimiento aparente del Sol es acorde al tiempo solar.

Hasta la revolución copernicana los astrónomos creían que se trataba de un movimiento real de las estrellas. Desde Copérnico sabemos que es la Tierra la que gira alrededor de su eje completando una vuelta en 23 h 56 min 4 s (un día sidéreo).

Las coordenadas celestes son el conjunto de valores que, de acuerdo con un determinado sistema de referencia, dan la posición de un objeto en la esfera celeste. Existen diversas coordenadas celestes según cuál sea su origen y plano de referencia.

Sistema horizontal: utiliza el horizonte local del observador como plano fundamental. Esto divide convenientemente el cielo en un hemisferio superior que puede ser visto, y un hemisferio inferior que permanece oculto (detrás de la propia Tierra). El polo del hemisferio superior se denomina cenit. El polo del hemisferio inferior es el llamado nadir. El ángulo de un objeto por encima o por debajo del horizonte se denomina elevación (el para abreviar). El ángulo de un objeto alrededor del horizonte (medido desde el norte, hacia el este) se llama acimut. El sistema de coordenadas horizontal también es conocido como sistema de coordenadas altoacimutal.

El sistema de coordenadas horizontal está fijado a la Tierra, no a las estrellas. Por lo tanto, la elevación y el acimut de un objeto cambian con el tiempo, ya que el objeto parece desplazarse por el cielo. Además, como el sistema horizontal viene definido por el horizonte del observador, el mismo objeto visto desde distintos lugares de la Tierra al mismo tiempo, tendrá diferentes valores de elevación y acimut.

Las coordenadas horizontales son muy útiles para determinar las horas de aparición (orto) y ocultación (ocaso) de un objeto en el cielo. Cuando un objeto tiene una elevación de 0 grados, está apareciendo (si su acimut es < 180 grados) o desapareciendo (si su acimut es > 180 grados).

Sistema ecuatorial local: es probablemente el sistema de coordenadas celeste más utilizado. Es además el que más se asemeja al sistema de coordenadas geográfico, ya que ambos utilizan el mismo plano fundamental y los mismos polos. La proyección del ecuador terrestre sobre la esfera celeste se denomina ecuador celeste. Igualmente, la proyección de los polos geográficos sobre la esfera celeste define los polos celestes norte y sur.

Sin embargo, hay una diferencia importante entre los sistemas de coordenadas ecuatorial y geográfico: este último está fijado a la Tierra, y rota junto a ella. El sistema ecuatorial está fijado a las estrellas[1], así que parece rotar por el cielo junto a ellas; pero, por supuesto, es la Tierra la que gira y el cielo permanece inmóvil.

El ángulo de latitud del sistema ecuatorial se denomina declinación (dec para abreviar). Mide el ángulo de un objeto por encima o por debajo del ecuador celeste. El ángulo longitudinal se denomina de ascensión recta (AR para abreviar). Mide el ángulo de un objeto al este del equinoccio vernal. A diferencia de la longitud, la ascensión recta se mide habitualmente en horas en vez de en grados, ya que la aparente rotación del sistema de coordenadas ecuatorial está muy relacionada con el tiempo sidéreoy el ángulo horario. Como una rotación total del cielo tarda 24 horas en completarse, hay (360 grados / 24 horas = ) 15 grados en una hora de ascensión recta.

La eclíptica es la línea curva por donde transcurre el Sol alrededor de la Tierra, en su, movimiento aparente, visto desde la Tierra. Está formada por la intersección del plano de la órbita terrestre con la esfera celeste. Es la línea recorrida por el Sol a lo largo de un año respecto del, fondo inmóvil, de las estrellas.